Page 9 - 《中国药房》2025年22期

者的健康效用经货币化处理后为b2，b1＜b2，考虑基本医 θn0p2y）；医 保 部 门 的 复 制 动 态 方 程 为 ：f（y）＝ dy ＝
疗保险基金的运行效率，借鉴基本医保谈判的阈值设 dt
y（EB1－EB ）＝y（y－1）（g+2Rgb1x－2Rgb2x+θn0p2x）。
置，假定纳入除外支付政策的创新技术应该具有经济
1.2.2 稳定性分析
性，即满足（p2－p1 ）/（b2－b1 ）＜可接受阈值（通常而言，可
为探究该博弈模型的稳定点，分别令 f（x）＝0，
接受阈值采用 1～3 倍人均国内生产总值）；二是当医疗
f （y）＝0，可解得：
机构使用新技术，而医保部门未建立除外支付政策时，
ì x = 0 ìy = 0
ï ï
ï ï
其遭受一定的社会声望损失为Rg。 í ï ï x = 1 í ï ïy = 1
ï ï ï x = x = g ï ï ï y = y = n 0 p 2 + mcn 0 - cn 0 - n 0 p 1 + e
*
)
*
1.1.2 支付矩阵的构建 ï ï ï î 2R g( b 2 - b 1 - θn 0 p 2 ï ï ï î θn 0 p 2 + 2R h
*
*
根据上述假设和关键要素，本研究建立如下支付矩 其中，x 、y 为 x、y 非 0 状态下演化博弈论平衡点的
阵：（1）当医保部门建立除外支付政策时，医疗机构具有 解。故该演化博弈的平衡点为 A（0，0）、B（0，1）、C（1，
0）、D（1，1）、E（x ，y）。
*
*
两种策略选择。一是医疗机构使用新技术，此时医疗机
ì ï ï x ̇ = x(1 - x)(2R h y - e + cn 0 + n 0 p 1 - n 0 p 2 - mcn 0 + θn 0 p 2 y) ，分别对 x、y 求导，
构可通过创新技术的使用提升医疗机构的诊疗能力、优 由 í î y ̇ = y(y - 1)(g + 2R g b 1 x - 2R g b 2 x + θn 0 p 2 x)
化诊疗路径，患者可通过新技术的使用增加健康效用产 可得：
出，企业可实现研发创新的可持续发展，多方达成共赢， ì x ̇
ï ï ¶x =(1 - 2x)(2R h y - e + cn 0 + n 0 p 1 - n 0 p 2 - mcn 0 + θn 0 p 2 y)
因此医疗机构和医保部门双方均可获得额外社会收益， ï ï ¶y x ̇ =(x - x 2 )(2R h + θn 0 p 2 )
双方收益分别为（K1+θp2 ）n0+K1 （n－n0 ）－（c+p1 ）（n－ í y ̇ =(y - y 2 )(2R g b 2 - 2R g b 1 - θn 0 p 2 )
ï
ï ï ¶x
n0 ）－（mc+p2 ）n0－e+Rh、b1 （n－n0 ）+b2n0+（b2－b1 ）Rg－（K1+ ï ï ï ¶y y ̇ =(2y - 1)(g + 2R g b 1 x - 2R g b 2 x + θn 0 p 2 x)
î
· ·
θp2 ）n0－K1 （n－n0 ）－g；二是医疗机构认为额外补偿未达 其中，x、y分别为x、y的复制动态方程。根据Liapu‐
预期，仍不愿意使用新技术，此时新技术无法得到应用、 nov第一法 [19―21] 判断各平衡点的雅可比矩阵特征值是否
患者健康产出遭受损失，医院同时遭受医保考核惩罚 具有负实部，进而判断该点是否稳定。该演化博弈模型
Rh，双方收益为K1n－（c+p1 ）n－Rh、b1n－K1n－g。（2）若医 的雅可比矩阵为：
保部门不建立除外支付政策，医疗机构同样具有两种策 é ê ê (1 - 2x)(2R h y - e + cn 0 + n 0 p 1 - n 0 p 2 - mcn 0 + θn 0 p 2 y) (x - x 2 )(2R h + θn 0 p 2 ) ù ú ú
J ( xy) = êê
ë (y - y 2 )(2R g b 2 - 2R g b 1 - θn 0 p 2 ) (2y - 1)(g + 2R g b 1 x - 2R g b 2 x + θn 0 p 2 x) ú ú û
略选择。一是医疗机构出于成本考量，不使用新技术， [19―21]
根据Hurwitz判据 ，分别将A、B、C、D、E各平衡
此时双方保持未开展新技术使用与DRG支付政策优化
点代入得到雅可比矩阵的行列式和迹（表 1），其中，Tr
博弈前的原始收益，即 K1n－（c+p1 ）n、b1n－K1n；二是医 （J）为雅可比矩阵主对角线元素的和，Det（J）为雅可比
疗机构出于自身医疗技术发展需要使用新技术，此时使 矩阵的行列式值，通过这两个值可进一步分析各平衡点
用新技术虽然提升了患者的健康效用产出，但也同时增 的局部稳定性。
加了医疗机构与患者的医疗成本，而该成本的增加可能 表1 演化博弈平衡点的雅可比矩阵的行列式和迹
会归结于医保支付政策的不完善，此时医保部门会遭受 平衡点 Tr（J） Det（J）
声望损失 Rg，双方的收益为 K1n－（c+p1 ）（n－n0 ）－（mc+ A（0，0） n 0c－e+n 0p 1－n 0p 2－mcn 0－g －g（n 0c－e+n 0p 1－n 0p 2－mcn 0）
p2 ）n0－e、b1 （n－n0 ）+b2n0－K1n－Rg。 B（0，1） 2R h－e+cn 0+p 1n 0－p 2n 0－mcn 0+θn 0p 2+g g（2R h－e+cn 0+p 1n 0－p 2n 0－mcn 0+θn 0p 2）
C（1，0） n 0p 2－n 0p 1－n 0c+n 0mc+e+2R g （b 2－b 1）－g－θp 2n 0 （n 0p 2－n 0p 1－n 0c+n 0mc）（2R gb 2－2R gb 1－g－θp 2n 0）
1.2 演化博弈模型分析 D（1，1） n 0p 2－cn 0－n 0p 1－2R h+e+mcn 0+g－2R g （b 2－b 1） （n 0p 2－cn 0－n 0p 1－2R h+e+mcn 0－θn 0p 2）（g－2R gb 2+
1.2.1 适应度分析 2R gb 1+θp 2n 0）
*2
*
*2
*
根据上述不同策略组合下的支付矩阵可得，医疗机 E（ x y） 0 －（y－y ）（2R gb 2－2R gb 1－θn 0p 2 ）（x－x ）（2R h+θn 0p 2 ）
*
*
构愿意使用与不愿意使用新技术的适应度（EA ）分别为： 当 g+θp2n0＜2Rg （b2－b1 ）时，讨论 n0[（mc+p2 ）－（c+
EA1＝y[（K1+θp2 ）n0+K1 （n－n0 ）－（c+p1 ）（n－n0 ）－（mc+p2 ） p1 ）]+e与θn0p2+2Rh的大小关系，并判断平衡点的稳定性，
n0+Rh－e]+（1－y）[K1n－（c+p1 ）（n－n0 ）－（mc+p2 ）n0－e]； 若Tr（J）＜0且Det（J）＞0，则该点为演化稳定策略（evo‐
EA2＝y[k1n－（c+p1 ）n－Rh]+（1－y）[K1n－（c+p1 ）n]。则， lutionary stable strategy，ESS），具 有 稳 定 性 。 结 果
医疗机构的平均适应度为：EA＝xEA1+（1－x）EA2。 见表2。
同理，医保部门建立除外支付政策与不建立除外支 表2 g++θp2n0＜＜2Rg （b2－b1 ）下的演化博弈系统稳定性结果
付政策的适应度（EB ）分别为：EB1＝x[b1 （n－n0 ）+b2n0+ 若n 0[（mc+p 2）－（c+p 1）]+e＞θn 0p 2+2R h 若n 0[（mc+p 2）－（c+p 1）]+e＜θn 0p 2+2R h
平衡点
（b2－b1 ）Rg－（K1+θp2 ）n0－K1 （n－n0 ）－g]+（1－x）（b1n－ Tr（J） Det（J） 稳定性 Tr（J） Det（J） 稳定性
A － + ESS － + ESS
K1n－g）；EB2＝x[b1 （n－n0 ）+b2n0－K1n－（b2－b1 ）Rg]+（1－ B ± － 不存在 + + 不稳定
x）（b1n－K1n）。则，医保部门的平均适应度为：EB＝yEB1+ C + + 不稳定 + + 不稳定
（1－y）EB2。 D ± － 不存在 － + ESS
E 0 鞍点 0 鞍点
dx
综上可得医疗机构的复制动态方程为：f（x）＝ ＝
dt 当 g+θp2n0＞2Rg （b2－b1 ）时，讨论 n0[（mc+p2 ）－（c+
x（EA1－EA ）＝－x（x－1）（2Rhy－e+cn0+n0p1－n0p2－mcn0+ p1 ）]+e与θn0p2+2Rh的大小关系。结果见表3。

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