Page 14 - 《中国药房》2021年16期

市场需求分别为qd和qr，消费者从网上药店和实体药店 δpr－pd－δη+δk
∏ s＝（pd － cd ） +（pr － cr ）（1 －
购买药品所获得的效用分别为Ud和Ur。 （1－δ）δ
假设消费者对某单位药品 M 的最大支付意愿为υ， pr－pd－η+k ） … … … … … … … … … … … … … … … ⑦
而药品属于高风险体验产品，在消费者的传统认知中， 1－δ
相较于实体药店，从网上药店进行购药往往具有更高风 采用逆向归纳法，药品零售商S以总利润最大化为
险 [28－29] 。因此，为体现感知风险差异，假设消费者对于 目标进行决策，确定网上药店最优定价pd和实体药店最
＊
实体药店的风险规避因子为 1，对于网上药店的风险规 优定价pr 。∏s关于pd和pr的一阶偏导数分别如下：
避因子为δ。即，通过网上药店购买1单位药品的支付意 б ∏s ＝ （－2pd+δpr－δη+δk+cd ） （pr－cr ） … … ⑧
+
愿为δυ，δ∈（0，1）。δ越大，表示消费者对网上药店的感 б pd （1－δ）δ （1－δ）
（2pd－2pr－cd－δ+η－k+cr+1）
知风险越小；当δ无限趋近于1时，表示消费者对网上药 б ∏s ＝ … … … … ⑨
店和实体药店的感知风险无差异。由于我国医保支付 б pr （1－δ）
然后，分别求∏ s关于pd和pr的二阶偏导数及其混合
政策目前还不适用于网上药店，故对于消费者来说，通
偏导，得到Hessian矩阵：
过线下渠道购买药品可以获得额外的医保支付效用η。
2 2 2 2
此外，相较于网上药店，消费者通过线下实体药店购药 б ∏s б ∏s －
2 （1－δ） （1－δ）
时，会产生额外的交通成本、时间成本等 ，因此为体现 H＝ б pr б pr б pd ＝
[30]
2 2 2 2
消费者双渠道购药的成本差异，假设网上药店的不便成 б ∏s б ∏s －
2 （1－δ） （1－δ）δ
本为0，实体药店的不便成本为k。 б pd б pr б pd
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ⑩
2.2 模型分析与求解
4
本研究假设药品零售商 S 通过线上网上药店和线 由 于 |H| ＝ ＞0 且 其 顺 序 主 子 式 |H1| ＝
下实体药店向消费者销售药品M，消费者根据自身效用 （1－δ）δ
2
最大化而选择购买药品渠道。根据以上假设，建立消费 － ＜0，因此，∏ s为pd和pr的联合凹函数，存在唯
（1－δ）
者效用函数，得网上药店和实体药店消费者效用（Ud、
б ∏s
Ur ）分别为： ＝0
б pd
Ud＝δυ－pd … … … … … … … … … … … … … … … ① 一的 pd 和 pr 使∏ s最大。令 ，求得线上渠道
＊
＊
Ur＝υ－pr+η－k … … … … … … … … … … … … … ② б ∏s ＝0
б pr
令 Ud＝Ur，求 得 消 费 者 效 用 均 衡 点 υ ^ ＝
＊
和线下渠道的最优定价（pd ，pr ）分别为：
＊
pr－pd－η+k ，即当υ＞υ^时，消费者选择通过实体药店购 cd+δ
1－δ pd ＝ … … … … … … … … … … … … … … …
＊
2
药；当υ＝υ^时，对于消费者来说，通过实体药店和网上药 cr+η－k+1
＊
店购药无差异；当υ＜υ^时，消费者选择通过网上药店购 pr ＝ … … … … … … … … … … … … …
2
药。为使网上药店和实体药店都存在正的市场需求，则
将 pd 和 pr 分别代入市场需求函数③和④，求得当
＊
＊
pd 采取最优定价策略时，线上渠道和线下渠道的市场需求
+
需满足υ ^ ≥max[pr－η+k， ] ，即限定 pd－δpr＜min[δ－
δ
＊
＊
（qd 、qr ）分别如下：
δη，（1+δ）（k－η）]，且pr＞η－k。 δcr－cd－δη+δk
＊
基于对上述消费者效用函数的分析，求得线上渠道 qd ＝ 2（1－δ）δ … … … … … … … … … …
和线下渠道的市场需求（qd、qr ）分别如下： 1 cd－cr+η－k
qr ＝ + … … … … … … … … … …
＊
δpr－pd－δη+δk
pd 2 2（1－δ）
qd＝υ ^－ ＝ … … … … … … … ③
δ （1－δ）δ 将 pd 、pr 、qd 、qr 带入利润函数⑦，求得采取最优
＊
＊
＊
＊
pr－pd－η+k 定价策略时，零售商S所获得的总利润（∏s ）如下：
＊
qr＝1－υ ^＝1－ … … … … … … … … ④
1－δ ∏ s ＝[δcr +cd －2δcrcd+2δcr （δ－η+k－1）+2δcd （η－
＊
2
2
此时，药品零售商S通过线上渠道和线下渠道所获 k）+2δ（k－η）+δ（η +k －ηk+2η－2k－δ+1）]/[4（1－δ）δ]
2
2
2
得的利润（∏d、∏r ）分别如下： … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
∏d＝（pd－cd ）qd … … … … … … … … … … … … … ⑤ 3 数值仿真分析
∏r＝（pr－cr ）qr… … … … … … … … … … … … … … ⑥ 鉴于本研究理论结果具有一定的复杂性和抽象性，
药品零售商 S 通过双渠道销售药品 M 所获得的总 本章节将采用 MATLAB 2017 软件进行数值算例，分析
利润（∏s ）如下： 药品零售商采取双渠道策略所获得的总利润∏s、网上药
·1928 · China Pharmacy 2021 Vol. 32 No. 16 中国药房 2021年第32卷第16期