Page 24 - 《中国药房》2021年第6期

F（φ）′＝0，此时φ轴上的所有点都是稳定状态，可以得到 dα dμ dφ
令 ＝0、 ＝0、 ＝0，求解得到药政机关、药
如图7A所示的复制动态相位图。 dt dt dt
dφ dφ 检机构以及药品生产企业的三方演化博弈的10均衡点：
dt dt
E1 （0，0，0）、E2 （1，0，0）、E3 （0，0，1）、E4 （1，0，1）、E5 （0，1，

0）、E6 （1，1，0）、E7 （0，1，1）、E8 （1，1，1）、E9 （ Cs2－RT s－Cs1+Is ，
0 φ 0 φ －N
1 1
－Cs2+RT s－Cs1－α（ksRT s+Ds）－Is －Cs2+RT s－Cs1－α（ksRT s+Ds）－Is
A. μ＝ 时 B. μ＞ 时 0， kjIs－Cg ）、E10 （ Is+Cj ， kjIs－Cg ，0）。
ksRT s+Ds－α（ksRT s+Ds）－Is ksRT s+Ds－α（ksRT s+Ds）－Is M
kjIs kjIs
dφ
dt 其中，E1～E8围成了药政机关、药检机构和药品生产
企业三方演化博弈的均衡解域，即{（α，μ，φ）|0≤α≤1；
0 φ 0≤μ≤1；0≤φ≤1}，在此区域内还存在 E9、E10两个均衡
1
点。根据雅可比矩阵的局部稳定分析方法来分析三方
－Cs2+RT s－Cs1－α（ksRT s+Ds）－Is
[32]
C. μ＜ 时 演化博弈均衡点的稳定性 ：
ksRT s+Ds－α（ksRT s+Ds）－Is
图7 药品生产企业复制动态相位图 J＝
Fig 7 Replicator dynamic phase diagrams of manu- （1－2α）[（1－φ）（1－μ）kjIs－Cg] α（1－α）（φkjIs－kjIs） α（1－α）（μkjIs－kjIs）
μ（1－μ）（1－φ）M
facturing enterprises （1－2μ）（1－φ）（αM－Is－Cj） －μ（1－μ）（αM－Is－Cj）
φ（1－φ）（1－μ）N φ（1－φ）（N－αN－Is） （1－2φ）[Cs2－RT s－Cs1+μN+（1－μ）（αN+Is）]
－Cs2+RT s－Cs1－α（ksRT s+Ds ）－Is
当 μ ＞ 时 ，令 由于 E9、E10是非渐进稳定均衡点，因此只需讨论均
ksRT s+Ds－α（ksRT s+Ds ）－Is
衡点E1～E8的渐进稳定性：
1 1 1
F（φ）′＝0，得φ＝ 。当 0≤φ＜ 时，F（φ）′＞0；当 ＜ （1）将E1 （0，0，0）代入矩阵J，可以得到矩阵：
2 2 2
kjIs－Cg 0 0
φ≤1 时，F（φ）′＜0，此时φ＝1 是稳定策略，可以得到图
0 －Is－Cj 0
7B所示的复制动态相位图。
0 0 Cs2－RT s－Cs1+Is
－Cs2+RT s－Cs1－α（ksRT s+Ds ）－Is
当 μ ＜ 时 ，令 由于－Is－Cj＜0，因此当满足条件 kjIs－Cg＜0 且
ksRT s+Ds－α（ksRT s+Ds ）－Is
Cs2－RT s－Cs1+Is＜0时，系统可以到达稳定状态。也就是
1 1
F（φ）′＝0。当 0≤φ＜ 时，F（φ）′＜0；当 ＜φ≤1 时， 说，当药政机关的监管成本大于药检机构收取贿赂时所
2 2
受的处罚，药品生产企业合规生产的成本大于不合规生
F（φ）′＞0，此时φ＝0是稳定策略，可以得到图7C所示的
产的成本与贿赂花费之和减去所获得的额外收益时，
复制动态相位图。
E1 （0，0，0）是稳定点，此时药政机关、药检机构与药品生
由 图 7 可 见 ，当 药 检 机 构 严 格 检 测 的 概 率 μ ＞ 产企业的行为策略为{不监管，不严格检测，不合规}。
－Cs2+RT s－Cs1－α（ksRT s+Ds ）－Is （2）将E2 （1，0，0）代入矩阵J，可以得到矩阵：
时，药品生产企业合
ksRT s+Ds－α（ksRT s+Ds ）－Is 0 0
Cg－kjIs
规生产的概率φ会逐渐增加至 1；反之，药品生产企业合 0 M－Is－Cj 0
规生产的概率φ会逐渐减小至0。 0 0 Cs2－RT s－Cs1+N+Is
2.4 三方系统演化稳定状态分析 当同时满足条件 Cg－kjIs＜0、M－Is－Cj＜0、Cs2－
将药政机关、药检机构和药品生产企业视作一个整 RT s－Cs1+N+Is＜0 时，系统可以到达稳定状态。也就是
体进行系统研究，令M＝kjIs+Dj，表示药检机构收取贿赂 说，当药政机关的监管成本小于药检机构收取贿赂时所
被查处所受的处罚和名誉损失；令 N＝ksRT s+Ds，表示药 受处罚，药检机构所受的处罚和名誉损失小于检测成本
品生产企业不合规生产以及实施贿赂被查处后所受的 与所受贿赂之和，药品生产企业合规生产的成本大于不
处罚和名誉损失。三方主体的博弈演化过程可以用以 合规生产的成本与所受处罚、名誉损失以及贿赂花费之
下的复制动态方程组来表示： 和减去所获得的额外收益时，E2 （1，0，0）是稳定点，此时
dα 药政机关、药检机构与药品生产企业的行为策略为{监
＝α（1－α）[（1－φ）（1－μ）kjIs－Cg]
dt 管，不严格检测，不合规}。
dμ （3）将E3 （0，0，1）代入矩阵J，可以得到矩阵：
＝μ（1－μ）（1－φ）（αMIs－Cj ）
dt －Cg 0 0
dφ 0 0 0
＝φ（1－φ）[Cs2－RT s－Cs1+μN+（1－μ）（αN+Is ）]
dt 0 0 －Cs2+RT s+Cs1－Is

·658 · China Pharmacy 2021 Vol. 32 No. 6 中国药房 2021年第32卷第6期